Consejos para superar la subprueba de razonamiento lógico

¿Qué es la regla de tres?

Es una forma de resolver problemas de proporcionalidad, a través del conocimiento de 3 valores para conocer una incógnita. Por ejemplo, la mayoría de los casos o problemas que se presentan en la regla de tres, se presentan de la siguiente manera: 

‘Juan Camilo va a la tienda y compra 5 bananos, por estos cobran 2.000 pesos. Si Juan Camilo compra 10 bananos ¿Cuánto tiene que pagar Juan Camilo?’

En la prueba escrita del Concurso Docentes y Directivos Docentes 2020, este tipo de preguntas están muy presentes, en modalidades más complejas; estas se resuelven con facilidad a través de una regla de tres. La incógnita también puede variar en cuanto al índice de medición cómo por ejemplo:

‘Al llenar un tanque con agua, ahora el tanque se llena hasta un cuarto de su capacidad y tarda 3 horas en hacerlo ¿Cuánto tarda el tanque en llenarse completamente?’

En el caso anterior el valor que buscamos definir es el de tiempo de llenado, la cual también se puede resolver con una regla de tres. Pero, cuando hablamos de esta es importante conocer que existen de diferentes tipos los cuales son: 

1. Regla de tres simple directa
2. Regla de tres simple inversa
3. Regla de tres compuesta

Elementos básicos de la regla de tres

Si definimos la regla de tres como un método para resolver problemas, encontrando la incógnita que está encerrada en una pregunta, en los casos anteriores fue  ‘¿Cuánto tiene que pagar Juan Camilo?’ o ‘¿Cuánto tarda el tanque en llenarse completamente?’ dividiendo así el ‘Supuesto’ y la ‘La pregunta’

Supuesto: Son los valores del problema que se dan a conocer, que se utilizan par formular la respuesta.

Pregunta: Expresión de la incógnita que se debe resolver a través de la aplicación del ejercicio.

Tanto las preguntas, cómo los supuestos poseen magnitudes, estas tienen dos características muy especiales; la primera es que se pueden medir y la segunda es que se les puede asignar un número. Las magnitudes entre ellas se pueden relacionar  pueden ser inversamente proporcionales o directamente proporcionales.

Regla de tres Directamente proporcionales: En el ejemplo de Juan Camilo comprando bananos en una tienda, el compra 5 bananos por 2.000 pesos pero si compra, pero si compra 10 bananos, ya que las magnitudes son directamente proporcionales, por sentido común podemos deducir que se paga el doble, es decir 4.000 pesos; ahora que sucede si Juan Camilo compra quince bananos, en ese orden lógico pagará el triple, es decir, 2.000 x 3 =6.000 pesos. 

Lo que podemos observar en el ejemplo anterior es que si el número de bananos crece el precio también crece, ambas magnitudes aumentan al mismo tiempo (También existen casos en los que decrecen al mismo tiempo) por lo que son directamente proporcionales.

Regla de tres Inversamente proporcionales: en el ejemplo ‘10 hombres se tardan un mes en construir una casa ¿Qué sucedería si al mismo ritmo de trabajo aumentaran la mano de obra a 20 trabajadores?’ 

Tomando en cuenta que las condiciones son iguales, es la misma casa y nuestras magnitudes son el número de trabajadores y el tiempo para construir la casa, el sentido común nos diría que se tardan la mitad de tiempo duplicando la cantidad de trabajadores, es decir, tardarían 15 días, al aumentar la mano de obra, el tiempo para construir la casa disminuye.

Pero cuando se reduce una magnitud a 5 hombres trabajando en la casa, la mitad, se toman el doble de tiempo (60 días). Por lo que el hecho de que cuando el número de hombres aumenta y la cantidad días de trabajo disminuya  y viceversa, significa que están relacionadas estas dos magnitudes de forma inversamente proporcional.

La clave para acertar y confirmar estas preguntas es identificar la relación entre las magnitudes de los problemas, al descifrar este factor serás más ágil al plantear la fórmula.

Regla de tres compuesta: En una regla de tres compuesta hay involucradas 3 o más magnitudes, en cambio en los ejemplos anteriores solo hay 2. Por ejemplo:

‘50 hombres tienen previsiones para 20 días  a razón de 3 raciones diarias. Si las raciones se disminuyen a ⅓ y se aumentan a 10 hombres, ¿Cuántos días durarán los víveres?’

En la siguiente actividad explica que hay 3 raciones en una unidad.

Al diagramar esto en un cuadro notamos que lo que cambia es el número de raciones,  cuando en el problema explican: ‘se disminuyen a ⅓ y se aumentan a 10 hombres, ¿Cuántos días durarán los víveres?’ esto significa que en vez de comer 3 raciones solo comerán 2 raciones:

Al tener esto claro podemos realizar este ejercicio sin ningún inconveniente. Recopilando los datos que conocemos, ordenemos las tres magnitudes:

Al comparar las magnitudes entendemos que una mayor cantidad de hombres para alimentar, significa que las raciones se acaban más rápido por lo que el Número de trabajadores y Raciones que consumen son inversamenteproporcionales. Además, que al incluir más trabajadores se reducen los días de la obra, por haber mayor mano de obra por lo que Número de trabajadores y Días de trabajo son inversamente proporcionales. también es importante resaltar que si aumentan el tiempo de la labor las raciones alcanzarán para menos días por lo tanto si el número de raciones diarias aumenta las raciones diarias disminuyen, por lo que igual a la relación anterior, es inversamente proporcional.

Para realizar este tipo de problemas es muy útil usar el método práctico. El cual consiste identificar las magnitudes inversamente proporcionales con signos positivos y negativos:

Cuando los datos son inversamente proporcionales se marcan con un signo positivos los datos supuestos y negativo los de pregunta, en caso de que sean directamente proporcionales se marcan al contrario (negativo los datos supuestos y positivos los datos pregunta) siempre exceptuando la incógnita. A continuación se ordenan los datos en la siguiente fórmula.

X= Dato con signo positivo x Dato con signo positivo x Dato con signo positivo/ Dato con signo negativo x Dato con signo negativo

X= (50 x20 x3)/(60 x 2)

X= 3000/  120 = 25

Es decir que X es igual a 25 ¿Qué significa esto? Que  60 hombres comiendo 2 raciones diarias tendrán provisiones para 25 días.

Dominar este tipo de ejercicios y sus diferentes clases requiere entrenamiento, no es cuestión de memorización, sino de práctica por lo que es recomendable estudiar con un método que incluya simulacros de razonamiento lógico matemático.